|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Gonio vergelijkingen
Kunnen jullie mij met de volgende 2 vragen opweg helpen? Alvast bedankt!
1) Driehoek ABC is scherphoekig. H is het snijpunt van de hoogtelijnen en hc snijdt de omgeschreven cirkel in E en AB in D. Bewijs dat de lengte van HD gelijk is aan de lengte van DE (denk aan omtrekshoeken)
2) Gegeven is dat ABCD een koordenvierhoek is. De zijden AB en DC snijden elkaar in het punt P en de zijden AD en BC snijden elkaar in het punt Q. Bewijs dat hoek P + hoek Q = 180 -2*hoek C
Antwoord
Een tip voor vraag 1.
F is het voetpunt van de hoogtelijn uit B.
Vanwege de omtrekshoeken is ÐBEC=ÐBAC=a.
Verder is ÐABF=90°-a
Maar ÐDHB=90°-ÐABF=90°-(90°-a)=a
Dit zou verder moeten lukken.
Een vraag bij vraag 2.
Moet er niet bij gegeven zijn dat ÐC scherp is? Anders krijg je negatieve waarden voor ÐP + ÐQ.
Een tip: ÐP = 180°-(ÐB+ÐC)
Bedenk verder dat ÐB+ÐD=180° (vanwege de koordenvierhoek).
succes
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
